Calcule o valor de x na proporção: 8 − 1 3 = 5 9 1,666 …
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos fazer a subtração das frações na primeira razão. Depois vamos achar o valor em fração da dízima periódica.
Soma ou subtração de fração, é necessário achar o mmc. Daí, divide o mmc pelo denominador da fração em questão e depois multiplica pelo numerador.
mmc (1, 3) = 3
8 - 1/3 = 23/3
Agora vamos à dízima:
Vou Separar o valor antes da vírgula, do que está depois:
1,66666..... é o mesmo que 1 + 0,66666...
Pegando apenas a dízima e chamando de y:
y = 0,6666....
(Multiplicando nos dois membros por 10)
10 × y = 10 × 0,6666....
10y = 6,6666....
(Agora pegando essa última equação e subtraindo da primeira)
10y = 6,6666...
y = 0,6666...
-----------------------
9y = 6
y = 6/9
(simplificando por 3 no numerador e denominador)
y = 2/3
Então a dízima periódica 1,666.. é igual a:
1,666... = 1 + 2/3
mmc de (1, 3) = 3
Agora substituindo tudo na proporção:
Meios pelos extremos:
Espero que tenha compreendido.