Question

2 — Agora, complete as lacunas abaixo para que cada frase fique correta.

a) O pentágono é umpolígono de lados e de ângulos internos. A soma de

seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o

pentágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede

graus.

b) O hexágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de

seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o

hexágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede

graus.

c) O heptágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de

seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se

heptágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede

graus.

d) O octógono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de

seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o

octógono for regular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede

graus.

e) O decágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de

seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se o

decágono forregular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo mede

graus.

f) O dodecágono é um polígono de lados e de ângulos internos. A soma de

seus ângulos internos é graus e a soma de seus ângulos externos é . Se

o dodecágono for regular, cada ângulo interno mede graus e cada ângulo externo

mede graus.​

Answer 1

O exercício pede que você complete as lacunas com as propriedades básicas dos polígonos regulares pentágono, hexágono, heptágono, octógono, decágono e dodecágono. Há cálculos que precisam ser feitos para encontrar algumas dessas informações.

• Ângulos internos

Para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono fazemos:

$S = 180(n-2)$. Sendo "n" a quantidade de lados do polígono. Caso seja necessário calcular cada um dos ângulos internos, encontramos a soma deles e dividimos pela quantidade de lados.

$A_i = \dfrac{S_i}{n}$

• Ângulos externos

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360 graus. Caso precisemos saber qual a medida de cada ângulo externo, considerando que o polígono é regular, fazemos

$A_e = \dfrac{360}{n}$

Agora, vamos completar as lacunas, usando alguns dos cálculos feitos na questão 1 (você pode ver a resposta dela aqui https://brainly.com.br/tarefa/32095462):

a) Pentágono:

5 lados

5 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 540º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 540 ÷ 5 = 108º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 5 = 72º

b) Hexágono

6 lados

6 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 720º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 720 ÷ 6 = 120º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 6 = 60º

c) Heptágono

7 lados

7 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 900º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 900 ÷ 7 ≈ 128º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 7 ≈ 52º

d) Octógono

8 lados

8 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 1080º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 1080 ÷ 8 ≈ 135º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 8 ≈ 45º

e) Decágono

10 lados

10 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 1440º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 1440 ÷ 10 ≈ 144º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 10 ≈ 36º

f) Dodecágono

12 lados

12 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 1800º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 1800 ÷ 12 ≈ 150º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 12 ≈ 30º

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/32095462

Answer 2

Resposta:

a) Pentágono:

5 lados

5 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 540º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 540 ÷ 5 = 108º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 5 = 72º

b) Hexágono

6 lados

6 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 720º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 720 ÷ 6 = 120º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 6 = 60º

c) Heptágono

7 lados

7 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 900º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 900 ÷ 7 ≈ 128º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 7 ≈ 52º

d) Octógono

8 lados

8 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 1080º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 1080 ÷ 8 ≈ 135º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 8 ≈ 45º

e) Decágono

10 lados

10 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 1440º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 1440 ÷ 10 ≈ 144º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 10 ≈ 36º

f) Dodecágono

12 lados

12 ângulos internos

Soma dos ângulos internos: 1800º

Soma dos ângulos externos: 360º

Cada ângulo interno mede: 1800 ÷ 12 ≈ 150º

Cada ângulo externo mede: 360 ÷ 12 ≈ 30º

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/32095462

Explicação passo-a-passo: