Calcule o valor de X
(Na foto)
Soluções para a tarefa
Boa tarde, Lucas! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Note que os valores de ângulos representados pelas expressões 3x-23º e x/2+15º correspondem a ângulos complementares, ou seja, ângulos que, somados, resultam em 90º.
(II)Levando em consideração a informação acima, o valor da incógnita x será determinado pela soma entre as expressões e a sua igualdade a 90º:
x/2 + 15º + 3x - 23º = 90º =>
x/2 + 3x - 8º = 90º (Passa-se o termo -8º do primeiro membro (lado) ao segundo membro da equação.)
x/2 + 3x = 90º + 8º =>
x/2 + 3x = 98º (Note que, no primeiro membro, há duas frações com denominadores diferentes (2 e 1), de modo que é necessário o cálculo do mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre eles. Assim, o m.m.c. entre 2 e 1 é 2.)
x/2 + 6x/2 = 98º =>
7x/2 = 98º (Passa-se o 2, que está dividindo no primeiro membro, ao segundo membro, multiplicando o 98º.)
7x = 98º . 2 =>
7x = 196º => x = 196º/7 => x = 28º
Resposta: O valor de x é 28º.
Observação: Embora não tenham sido solicitados os valores dos ângulos, seguem abaixo as suas medidas, a partir de x=28º:
x/2 + 15º = 28º/2 + 15º = 4º + 15º = 19º
3x - 23º = 3.28º - 23º = 84º - 23º = 61º
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!