Question

Calcule
o valor de x na figura abaixo:

Answer 1

Antes de começar, chamaremos o segmento que vai do ângulo de $60^{\circ}$ até o ângulo de $90^{\circ}$ de $y$. Agora, calculando:

$\tan(60^{\circ})=\sqrt{3}$

$\dfrac{x}{y}=\sqrt{3}$

$x=y\sqrt{3}$

Agora pela tangente de $30^{\circ}$:

$\tan(30^{\circ})=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

$\dfrac{y\sqrt{3}}{10+y}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

$3\sqrt{3}y=10\sqrt{3}+y\sqrt{3}$

$3\sqrt{3}y-y\sqrt{3}=10\sqrt{3}$

$\sqrt{3}(3y-y)=10\sqrt{3}$

$2y=10$

$y=5\;cm$

Como $x=y\sqrt{3}$:

$x=y\sqrt{3}$

$x=5\sqrt{3}\;cm$