Question

Calcule o valor de x (mostre como chegou na resposta)

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Sendo logb a = x (ou seja, log de a na base b = x), temos que:

b^x = a.

Dessa forma, baseado nessa definição de logaritmo, segue a resolução dos exercícios:

a) log2 x = 7

2^7 = x

x= 128

b) log1/3 x = 2

(1/3)^2 = x

x= 1/9

c) logx 27 = 3

x^3 = 27

x^3 = 3^3

Como os expoentes são iguais, então x= 3

d) logx 125/8 = 3

x^3 = 125/8

x^3 = (5/2)^3

Como os expoentes são iguais, então x= 5/2

e) log3 1/9 = x

3^x = 1/9

3^x = 9^(-1)

3^x = (3^2)^(-1)

3^x = 3^[(2).(-1)]

3^x = 3^(-2)

Como as bases são iguais, então x= -2

f) log4 16 = x

4^x = 16

4^x = 4^2

Como as bases são iguais, então x= 2

g) log25 5 = x

25^x = 5

(5^2)^x = 5

5^(2x) = 5^1

Como as bases são iguais, então:

2x= 1 => x= 1/2

h) log3 1 = x

3^x = 1

3^x = 3^0

Como as bases são iguais, então x= 0

i) log4 1/32 = x

4^x = 1/32

4^x = 32^(-1)

4^x = (2^5)^(-1)

(2^2)^x = (2^5)^(-1)

2^(2x) = 2^(-5)

Como as bases são iguais, então:

2x = -5 => x= -5/2

Blz?

Abs :)