Question

calcule o valor de x em cada uma das progressões geométricas abaixo:
a)4, 12, x
b)2, x, 50
c)x, 6, 9

Answer 1

Sabemos que numa PG a razão é definida dividindo um termo pelo seu antecessor. Numa PG de sequencia a, b, c... Pode-se afirmar que:
$\frac{c}{b} = \frac{b}{a}$

Com essas informações podemos descobrir o valor de "X" em cada PG abaixo:

$A)\\ \frac{x}{12} =\frac{12}{4}\\\\4x=12\cdot12\\4x=144\\x= \frac{144}{4} \\\\\boxed{x=36 }\\\\\\ B)\\ \frac{50}{x} = \frac{x}{2}\\\\x\cdot x=50\cdot2\\x^2=100\\x= \sqrt{100}\\\\\boxed{x=10 }\\\\\\ C)\\ \frac{9}{6} = \frac{6}{x} \\\\ 9x=6\cdot6\\9x=36\\x= \frac{36}{9}\\\\\boxed{x=9 }$