Question

Calcule o valor de x e z na figura

Answer 1

No triângulo menor, achando valor de y:
y = cateto oposto ao ângulo de 30°. Temos o cateto adjacente = 6 cm

Então:
tangente 30° = cateto oposto : cateto adjacente
√3/3 = y/6
y = √3/3 . 6
y = 2√3 cm
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Achando x no triângulo maior por semelhança entre triângulos:
x/y = (9+6)/6
x/y = 15/6
6x = 30√3
x = 30√3 : 6
x = 5√3 cm
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Achando z no triângulo maior pelo Teorema de Pitágoras:
z² = x² + (9+6)²
z² = (5√3)² + 15²
z² = 25.3 + 225
z² = 75 + 225
z² = 300
z = √300
z = 10√3 cm

Resposta:
x = 5√3 cm
y = 2√3 cm
z = 10√3 cm