Question

Calcule o valor de x e y nos seguintes triângulos retângulos

Answer 1

a)

${y}^{2} = 2.6 = 4.3 \\ y = \sqrt{4. 3} = 2 \sqrt{3}$

${x}^{2} = (2 + 6).2 \\ {x}^{2} = 8.2 \\ {x}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} = 4$

b)chamado a altura de h e utilizando Pitágoras temos:

h²+4²=6²

h²=6²-4²

h²=(6+4)(6-4)

h²=10.2=20

$h = \sqrt{20}$

h²=4.y

$y = \frac{ {h }^{2} }{4} \\ y = \frac{ \sqrt{ {20}^{2} } }{4} = \frac{20}{4} = 5$

$x=4+y=4+5=9$

c)

${4}^{2} = 8.x \\ 16 = 8x \\ x = \frac{16}{8} = 2$

${y}^{2} = (8 + 2).2 \\ {y}^{2} = 10.2 \\ {y}^{2} = 20 \\ y = \sqrt{20} = \sqrt{ {2}^{2}.5 } = 2 \sqrt{5}$