Question

Calcule o valor de x e y na figura ​

Answer 1

Para resolver essa questão, basta aplicar seno, cosseno ou tangente. Mas para isso, eu 'separei' esse triângulo em dois (está na figura anexada). Formando um primeiro triângulo ABD e um segundo triângulo ACD.

Nos dois casos usarei tangente (que é igual a divisão do cateto oposto sobre o adjacente).

Achando o X (triângulo ABD):

$tg\ 60\º = \frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente}$

O cateto oposto é igual ao 'lado' oposto ao ângulo de 60º;

O cateto adjacente é igual ao cateto ao lado do ângulo de 60º.

No ciclo trigonométrico, tg 60º é igual a √3. Resolvendo:

$tg\ 60\º = \frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente} \\ \sqrt{3} = \frac{10\sqrt{3} }{x} \\ \sqrt{3} * x = 10\sqrt{3} \\ x = \frac{10\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\ x = \boxed{10}$

Achando o Y (no triângulo ACD):

$tg\ 45\º = \frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente}$

No ciclo trigonométrico, tg 45º é igual a 1. Resolvendo:

$tg\ 45\º = \frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente} \\ 1 = \frac{10\sqrt{3} }{y} \\ y = \boxed{10\sqrt{3} }$

Logo, o valor de x e y, respectivamente, são:

$\boxed{10 \ e \ 10\sqrt{3} }$