Question

Calcule o valor de x e y da figura abaixo:

Answer 1

Vamos começar determinando o terceiro angulo do triangulo.

A soma dos angulos internos do triangulo vale 180°, logo:

100° + 36° + (3°angulo) = 180°

(3°angulo) = 180° - 100° - 36°

(3°angulo) = 44°

Agora para achar "x" e "y" vamos utilizar a Lei dos Senos.

Vamos calcular primeiro x:

$\frac{x}{sen(100^\circ)}=\frac{6}{sen(44^\circ)}\\\\x=\frac{6\;.\;sen(100^\circ)}{sen(44^\circ)}\\\\x=\frac{6\;.\;0,98}{0,69}\\\\x=8,52\,cm$

Calculando "y":

$\frac{y}{sen(36^\circ)}=\frac{6}{sen(44^\circ)}\\\\y=\frac{6\;.\;sen(36^\circ)}{sen(44^\circ)}\\\\y=\frac{6\;.\;0,59}{0,69}\\\\y=5,13\,cm$