Question

equação do 2 grau
12x+12y=7xy
xy=12

Answer 1

É um sistema de  equações do 2° grau, pois xy = x¹y¹ e 1 + 1 = 2

12x + 12y = 7xy => 12(x + y ) = 7xy => 12(x + y) = 7. 12 =>

x + y = 7
 xy = 12

Como temos a soma e o produto:

x² - Sx + P = 0

x² - 7x + 12 = 0

Δ = ( -7 )²  - 4 .1.12 

Δ = 49 - 48

Δ = 1

x = (7 - 1)/2 => x = 3
ou
x =(7 + 1)/2 => x = 4

p/ x = 3 => y = 4
p/x = 4 =>  y = 3

S = {(3, 4), (4, 3)}