Question

Calcule o valor de x e y.
−6x+3y=4
−x−2y=−6

Answer 1

E aí Gabriel,

dado o sistema,

$\begin{cases}-6x+3y=4~~(I)\\ -x-2y=-6~~(II)\end{cases}$

Isole x na equação II, e substitua-o na equação I:

$-x-2y=-6~~*~~(-1)\\ x+2y=6\\ x=6-2y$

Como x vale 6-2y, agora podemos substituí-lo:

$-6(6-2y)+3y=4~~(II)\\ -36+12y+3y=4\\ 12y+3y=4+36\\ 15y=40\\\\ y= \dfrac{40}{15} = \dfrac{40:5}{15:5}= \dfrac{8}{3}$

Achado y, podemos substituí-lo em uma das equações e encontrarmos x, vamos pela equação II:

$-x-2y=-6\\\\ -x-2* \dfrac{8}{3}=-6\\\\ -x- \dfrac{16}{3}=-6\\\\ -x=-6+ \dfrac{16}{3}\\\\ -x= \dfrac{(-6)*3+16}{3}\\\\ -x= \dfrac{-18+16}{3}\\\\ -x=- \dfrac{2}{3}~~*~~(-1)\\\\ x= \dfrac{2}{3}$

Portanto, a solução do sistema de equações acima é:

$\boxed{\boxed{S_{x,y}=\left\{\left(\dfrac{2}{3},~ \dfrac{8}{3} \right)\right\}}}$

Tenha ótimos estudos =))