Matemática, perguntado por thalitaraquel030, 6 meses atrás

Calcule o valor de x e y

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por mdtellechea
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Resposta:

a) x = 9 e y = 18

b) x = 4\sqrt{3} e y = 8\sqrt{3}

Explicação passo a passo:

a) Primeiro precisa saber a tabela de seno, cosseno e tangente.

Peguei a fórmula do cosseno para resolver:

cos = CA/H

cos 30º = 9\sqrt{3}/y

\sqrt{3}/2=9\sqrt{3}/y

y=18\sqrt{3}/\sqrt{3}

y=18

Continuando com Pitágoras para descobrir o x:

18² = (9\sqrt{3})² + x²

324 = 81*3 + x²

324 = 243 + x²

x² = 324 - 243

x² = 81

x = \sqrt{81} = 9

b) Neste caso, utilizei a fórmula da tangente para resolver.

A hipotenusa do triângulo retângulo é o lado que mede y. O lado que mede x é o cateto adjacente ao ângulo de 60° e o lado que mede 12 é o cateto oposto ao ângulo de 60°. Temos:

tg 60º = CO/CA

\sqrt{3}=12/x

x = \sqrt{3}/12

Racionalizei essa última expressão, multiplicando o seu numerador e o seu denominador por \sqrt{3}:

x = 12\sqrt{3}/\sqrt{3} * \sqrt{3}/\sqrt{3}

x = 12\sqrt{3}/3

x = 4\sqrt{3}

Continuando para descobrir y:

sen 60º = CO/H

\sqrt{3}/2 = 12/y

Multiplicando cruzado a expressão, temos:

y=24/\sqrt{3}

Racionalizar essa última expressão, vamos multiplicando o seu numerador e o seu denominador por:

y = 24/\\sqrt{3}*\sqrt{3}/\sqrt{3}

y = 8\sqrt{3}

Anexos:
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