Question

Calcule o valor de x e y

Answer 1

Resposta:

a) x = 9 e y = 18

b) x = 4$\sqrt{3}$ e y = 8$\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

a) Primeiro precisa saber a tabela de seno, cosseno e tangente.

Peguei a fórmula do cosseno para resolver:

cos = CA/H

cos 30º = 9$\sqrt{3}$/y

$\sqrt{3}$/2=9$\sqrt{3}$/y

y=18$\sqrt{3}$/$\sqrt{3}$

y=18

Continuando com Pitágoras para descobrir o x:

18² = (9$\sqrt{3}$)² + x²

324 = 81*3 + x²

324 = 243 + x²

x² = 324 - 243

x² = 81

x = $\sqrt{81}$ = 9

b) Neste caso, utilizei a fórmula da tangente para resolver.

A hipotenusa do triângulo retângulo é o lado que mede y. O lado que mede x é o cateto adjacente ao ângulo de 60° e o lado que mede 12 é o cateto oposto ao ângulo de 60°. Temos:

tg 60º = CO/CA

$\sqrt{3}$=12/x

x = $\sqrt{3}$/12

Racionalizei essa última expressão, multiplicando o seu numerador e o seu denominador por $\sqrt{3}$:

x = 12$\sqrt{3}$/$\sqrt{3}$ * $\sqrt{3}$/$\sqrt{3}$

x = 12$\sqrt{3}$/3

x = 4$\sqrt{3}$

Continuando para descobrir y:

sen 60º = CO/H

$\sqrt{3}$/2 = 12/y

Multiplicando cruzado a expressão, temos:

y=24/$\sqrt{3}$

Racionalizar essa última expressão, vamos multiplicando o seu numerador e o seu denominador por:

y = 24/\$\sqrt{3}$*$\sqrt{3}/\sqrt{3}$

y = 8$\sqrt{3}$