Question

dada a função g(x)=-x²+6x-9
b) a quantidade e quais sao as raizes reais caso exitam
c)as codernadas do vertice ​

Answer 1

Resposta:

b)Para encontrar as raízes reais temos que igualar o g(x) à 0 e resolver a equação por bhaskara, eu já sei que é 3 por lógica, mas vamos lá:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

$x=\frac{-6+-\sqrt{6^{2}-4.(-1).(-9) }}{2.(-1)} \\x=\frac{-6+-\sqrt{36-36}}{-2} \\x=\frac{-6+-\sqrt{0} }{-2}\\x=\frac{-6+-0}{-2}\\x'=\frac{-6+0}{-2}\\x'=3 \\x"=\frac{-6-0}{-2}\\x"=3$

tá aí, tem apenas uma raiz, e ela é 3.

c)Para as coordenadas do vértice existe fórmulas:

$x=-\frac{b}{2a}\\y=-\frac{b^{2}-4ac }{4a}$

$x=-\frac{6}{-2} \\x=3$

$y=-\frac{6^{2}-4.(-1).(-9) }{4.(-1)} \\y=-\frac{36-36}{-4}\\y=-\frac{0}{4}\\y=0$