calcule o valor de x e a medida dos ângulos a seguir
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
São ângulos opostos pelo vértice. Esses ângulos têm a mesma medida.
a)
3x - 15 = 2x + 4
3x - 2x = 15 + 4
x = 19
Medida dos ângulos: substitua x = 19 em qualquer uma das expressões:
3x - 15 = 3(19) - 15 = 57 - 15 = 42°
2x + 4 = 2(19) + 4 = 38 + 4 = 42°
A medida dos ângulos é 42°.
b)
6x - 45 = 4x + 5
6x - 4x = 45 + 4
2x = 49
x = 49/2
6x - 45 = 6(49/2) - 45 = 3(49) - 45 = 147 - 45 = 102°
A medida dos ângulos é 102°.
Então achamos o resultado para x, 19.
Podemos dizer que os triângulos são congruentes, ambos possuem 42 graus, são ângulos opostos pelo vértice, o que facilita tal congruência.
Também achamos o resultado para x, 25.
Podemos dizer que os triângulos são congruentes, ambos possuem 105 graus, são ângulos opostos pelo vértice, o que facilita tal congruência.
EXPLICAÇÃO:
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
Duas figuras são congruentes quando suas medidas são iguais. Como α e θ são iguais, podemos dizer que ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida.
Essa propriedade somente é válida quando o vértice é o ponto de encontro entre duas retas e os ângulos são observados aí.