Question

calcule o valor de x aplicando o teorema de Pitágoras ​

Answer 1

Resposta:

a) x = √28 = 2√7

b) x = 9

c) x = 40

d) x = 5

Explicação passo a passo:

a) Neste triângulo a hipotenusa vale $x$, e os catetos valem $\sqrt{3}$ e $5$, então temos o seguinte:

$x^2 = (\sqrt3)^2+ 5^2\\x^2 = 3 + 25\\x^2 = 28\\x = \sqrt{28}$

Podemos fatorar o $28$ para reduzir $\sqrt{28}$ em alguma raiz quadrada menor:

$\sqrt{28} = \sqrt{2\cdot 2\cdot 7}=\sqrt{2^2\cdot 7} = 2\sqrt{7}$

Então $x = 2\sqrt{7}$.

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b) Neste triângulo, a hipotenusa vale $15$ e os catetos valem $x$ e $12$, então:

$15^2 = x^2 + 12^2\\225 = x^2 + 144\\225 - 144 = x^2\\81 = x^2\\\sqrt{81} = x\\x = 9$

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c) Neste triângulo, a hipotenusa vale $x$ e os catetos valem $24$ e $32$, então:

$x^2 = 24^2 + 32^2 \\x^2 = 576 + 1024\\x^2 = 1600\\x = \sqrt{1600}\\x = 40$

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d) Neste último, a hipotenusa vale $x$ e os catetos valem $4$ e $3$, então temos:

$x^2 = 4^2 + 3^2\\x^2 = 16 + 9\\x^2 = 25\\x = \sqrt{25}\\x = 5$