Question

Calcule o valor de x aplicando o teorema de Pitágoras:

Answer 1

Resposta:

a) ± 9

b) ± √ 5

c) ± √11

d) 3

Teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

a) 15² = 12² + x²

15² - 12² = x²

225 - 144 = x²

81 = x²

√x² = √81

x = 9

b) 10 = x² + x²

10 = 2x²

10/2 = x²

5 = x²

√x² = √5

x = ± √5

c) 14² = (5√3)² + x²

196 = 5²√3² + x²

196 = 25.3 + x²

-x² = 75 - 196

-x² = -121 .(-1)

x² = 121

√x² = √121

x = ±√11

d) (x+1)² = √7² + x²

x² + 2x + 1² = 7 + x²

x² + 2x + 1 - x² = 7

2x = 7 - 1

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Obs: na d) foi Utilizado produtos Notáveis

Espero ter ajudado ღ

Answer 2

Resposta:

a) x=9

$b \: = 5 \sqrt{2}$

c) x=11

d) x=3

Explicação passo-a-passo:

o teorema de Pitágoras é calculado pela seguinte fórmula :

(o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadro dia catetos).

${h}^{2} = {a}^{2} \: + {b}^{2}$

Desta forma é só definir quem é a hipotenusa e substituir na fórmula. A hipotenusa é sempre o lado maior, o lado oposto ao ângulo de 90°c (mostrado com o quadrado).

a)

${15}^{2} = {x}^{2} + {12}^{2} \\ 225 = {x }^{2} + 144 \\ {x}^{2} = 81 \\ x = \sqrt{81} \\ x = 9$

C)

${x}^{2} + ({ 5\sqrt{3} }^{2} ) = {14}^{2} \\ {x}^{2} + ( {5}^{2} \times 3) = 196 \\ {x}^{2} + 75 = 196 \\ {x}^{2} = 196 - 75 \\ {x}^{2}= 121 \\ {x}= \sqrt{121} \\ x = 11$

b)

${x}^{2} + {x}^{2} = {10}^{2} \\ 2 {x}^{2} = 100 \\ {x}^{2} = \frac{100}{2} \\{x}^{2} = 50 \\ x = \sqrt{50} \\ x = 5 \sqrt{2}$

D)

${(x + 1)}^{2} = ( { \sqrt{7} }^{2} ) + {x}^{2} \\ {x}^{2} + 2x + 1 = 7 + {x}^{2} \\ 2x = 6 \\ x = 3$