calcule o valor de x
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
• x + w = 90°
• x + z = 90°
Somando as equações membro a membro:
2x + w + z = 180°
w + z = 180° - 2x
Além disso:
x + w + z + 42° + 22° = 180°
x + 64° + w + z = 180°
Substituindo w + z por 180° - 2x:
x + 64° + 180° - 2x = 180°
x - 2x + 64° = 180° - 180°
x - 2x + 64° = 0
2x - x = 64°
x = 64°
Resposta:
X = 64º; Z = 26º; W = 26º
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo. Boa tarde!
Ferramentas:
Para resolvermos a este exercício utilizaremos conceitos básicos sobre ângulos.
Cálculos:
Comentário: Note que o ângulo Z juntamente com o ângulo X formam 90º (Representando na imagem por um quadradinho com um pontinho). Portanto podemos montar a seguinte igualdade:
Z + X = 90
Comentário: De mesmo modo, note que o ângulo X juntamente com o ângulo W formam 90º (Representando na imagem por um quadradinho com um pontinho). Portanto podemos montar a seguinte igualdade:
W + X = 90
Comentário: Estes ângulos estão formando meio círculo, isto é, 180º. Sendo assim, podemos montar a seguinte igualdade:
42 + Z + X + W + 22 = 180
Z + X + W = 180 - 22 - 42
Z + X + W = 116
Equações Obtidas:
Z + X = 90 1º Equação
W + X = 90 2º Equação
Z + X + W = 116 3º Equação
Subtraindo a 2º Equação da 1º Primeira Equação:
Z + X = 90
- W - X = - 90
=================
Z - W + X - X = 90 - 90
Z - W = 0
Z = W
Descobrimos que o ângulo "Z" é igual ao ângulo "W". Deste modo, na 3º equação no lugar de W, podemos colocar Z
Z + X + W = 116
Z + X + Z = 116
Z + Z + X= 116 Observe que Z + X = 90 (1 º Equação). Substituindo:
Z + 90 = 116
Z = 116 - 90
Z = 26º
Como Z = W; W = 26º
Encontrando os Valor de X:
Z + X = 90
26+ X = 90
X = 90 - 26
X = 64º