Question

calcule o valor de x

Answer 1

Eu editei a figura disponibilizada no enunciado para você ter um melhor entendimento sobre a respostas, veja a foto anexada.

Ao observar a figura, os triângulos ABC, ADE e EBF, são semelhantes. Por quê?

Veja que há lados paralelos: DE//CB, AC//EF, logo, podemos afirmar que são semelhantes.

Quando os lados são paralelos, a razão entre estes lados são iguais, ou seja:

$\frac{AC}{AD} = \frac{CB}{DE}$

Com base nisto, basta substituir os valores nesta fórmula:

$\frac{6}{6-x} = \frac{8}{x}$

Multiplicando o meio pelos extremos:

$6x = 48-x\\ \\6x + x = 48\\ \\ 7x = 48\\ \\ \boxed{\boxed{x = \frac{48}{7}}}$