Question

Calcule o Valor de X:

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, portanto no 1° triângulo temos 70° e 60°, assim o valor do outro ângulo (vamos chamar de y) é:

70 + 60 + y = 180
130 + y = 180
y = 180 - 130
y = 50°

Ângulos opostos são iguais, logo, o ângulo oposto ao 50° também é 50° no losango.

Porém ainda falta descobrirmos um ângulo. Faremos a mesma coisa no triângulo da direita. Temos 90° e 30°, logo, o outro angulo (que vamos chamar de w) será:

90 + 30 + w = 180
120 + w = 180
w = 180 - 120
w = 60°

Logo, seu ângulo oposto também é 60°.

Agora temos o que precisamos pra calcular o valor de x.  A soma dos ângulos internos de um polígono (4 lados), que no nosso caso é o losango, é 360°. Temos então os ângulos: 50°, 60°, x e x+20°. Calculando:

50 + 60 + x + x + 20 = 360
130 + 2x = 360
2x = 360 - 130
2x = 230
x = 230/2
x = 115°