Calcule o valor de um título com vencimento para dez meses, sabendo que o triplo do seu desconto comercial mais um quarto de seu valor atual, à taxa de 6% a. m. de juros simples, é R$ 3.500,00.
bht39:
Bom dia! Você pode me confirmar se esta questão esta correta, pois encontrei outros lavores e não sei qual esta certo. Se vc puder me fazer esse favor agradeço. Desde já agradeço
Pelo entendimento que demos à questão,, a nossa resposta está correta. Seria até conveniente que a Leiamelo, após mostrar a resolução ao seu professor, viesse aqui pra dizer se a nossa resposta estaria ou não correta e que o nosso entendimento teria sido ou não bem dado à questão. OK?
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
Vamos lá.
Veja, Leiamelo, que esta questão já foi colocada por outro usuário, oportunidade em que eu pedi que ele colocasse as opções. Contudo, ele não mandou dizer nada sobre isso. Você é que, abaixo dos meus comentários, afirmou que a questão não teria opções e que gostaria de ver qual seria a resposta pra ver se "bateria" com a resposta que você havia encontrado.
Bem, na falta de opções eu vou tentar demonstrar como faria, conforme a minha interpretação.
Veja que, no desconto comercial simples, o valor atual (VA) é dado por:
VA = VN*(1-n*i), em que VA é o valor atual, VN é o valor nominal, "n" é o número de meses e "i" é a taxa de juros.
No caso da sua questão, como a taxa de juros é de 6% ao mês (ou 0,06 ao mês) e o número de meses é 10, então o nosso VA acima ficaria:
VA = VN*(1-10*0,06)
VA = VN*(1-0,60)
VA = VN*(0,40) --- ou apenas:
VA = 0,40VN . (I)
Agora vamos ao que informa o enunciado da questão: quer o valor de um título cujo triplo do seu desconto comercial MAIS (1/4) do seu valor atual (VA) é igual a R$ 3.500,00.
Antes veja que o desconto comercial (dc) é dado por:
dc = VN - VA, ou seja o desconto comercial (dc) é igual ao valor nominal (VN) menos o valor atual (VA).
Então vamos colocar isso de acordo com o que diz o enunciado da questão: o triplo do desconto comercial (dc) mais 1/4 do valor atual (VA) é igual a 3.500,00. Então teremos isto:
3*dc + VA/4 = 3.500 ------ mas "dc" já vimos aí em cima, que é "VN-VA". Logo, substituindo-se, teremos:
3*(VN-VA) + VA/4 = 3.500 ---- mmc no primeiro membro = 4. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):
(4*3*(VN-VA) + 1*VA)/4 = 3.500 ----- desenvolvendo, teremos:
(12*(VN-VA) + VA)/4 = 3.500 ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
12*(VN-VA) + VA = 4*3.500 --- efetuando-se os produtos indicados, temos:
12*VN - 12*VA + VA = 14.000 ---- note que: -12VA+VA = -11VA. Logo:
12VN - 11VA = 14.000 ---- mas também já vimos que VA = 0,40VN, conforme a expressão (I). Então vamos fazer também mais esta substituição, ficando:
12VN - 11*0,40VN = 14.000 ----- note que 11*0,40VN = 4,4VN . Assim:
12VN - 4,4VN = 14.000 ---- note que 12VN-4,4VN = 7,6VN . Logo:
7,6VN = 14.000
VN = 14.000/7,6 ----- note que esta divisão dá "1.842,10" (bem aproximado). Logo:
VN = 1.842,10 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este seria o valor nominal do título, de acordo com a interpretação que demos ao enunciado da questão.
Por isso é que seria importante o fornecimento de opções até mesmo pra saber se a interpretação que demos é a correta. Se você tiver essas opções veja se a nossa resposta "bate" com o gabarito da questão, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Leiamelo, que esta questão já foi colocada por outro usuário, oportunidade em que eu pedi que ele colocasse as opções. Contudo, ele não mandou dizer nada sobre isso. Você é que, abaixo dos meus comentários, afirmou que a questão não teria opções e que gostaria de ver qual seria a resposta pra ver se "bateria" com a resposta que você havia encontrado.
Bem, na falta de opções eu vou tentar demonstrar como faria, conforme a minha interpretação.
Veja que, no desconto comercial simples, o valor atual (VA) é dado por:
VA = VN*(1-n*i), em que VA é o valor atual, VN é o valor nominal, "n" é o número de meses e "i" é a taxa de juros.
No caso da sua questão, como a taxa de juros é de 6% ao mês (ou 0,06 ao mês) e o número de meses é 10, então o nosso VA acima ficaria:
VA = VN*(1-10*0,06)
VA = VN*(1-0,60)
VA = VN*(0,40) --- ou apenas:
VA = 0,40VN . (I)
Agora vamos ao que informa o enunciado da questão: quer o valor de um título cujo triplo do seu desconto comercial MAIS (1/4) do seu valor atual (VA) é igual a R$ 3.500,00.
Antes veja que o desconto comercial (dc) é dado por:
dc = VN - VA, ou seja o desconto comercial (dc) é igual ao valor nominal (VN) menos o valor atual (VA).
Então vamos colocar isso de acordo com o que diz o enunciado da questão: o triplo do desconto comercial (dc) mais 1/4 do valor atual (VA) é igual a 3.500,00. Então teremos isto:
3*dc + VA/4 = 3.500 ------ mas "dc" já vimos aí em cima, que é "VN-VA". Logo, substituindo-se, teremos:
3*(VN-VA) + VA/4 = 3.500 ---- mmc no primeiro membro = 4. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):
(4*3*(VN-VA) + 1*VA)/4 = 3.500 ----- desenvolvendo, teremos:
(12*(VN-VA) + VA)/4 = 3.500 ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
12*(VN-VA) + VA = 4*3.500 --- efetuando-se os produtos indicados, temos:
12*VN - 12*VA + VA = 14.000 ---- note que: -12VA+VA = -11VA. Logo:
12VN - 11VA = 14.000 ---- mas também já vimos que VA = 0,40VN, conforme a expressão (I). Então vamos fazer também mais esta substituição, ficando:
12VN - 11*0,40VN = 14.000 ----- note que 11*0,40VN = 4,4VN . Assim:
12VN - 4,4VN = 14.000 ---- note que 12VN-4,4VN = 7,6VN . Logo:
7,6VN = 14.000
VN = 14.000/7,6 ----- note que esta divisão dá "1.842,10" (bem aproximado). Logo:
VN = 1.842,10 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este seria o valor nominal do título, de acordo com a interpretação que demos ao enunciado da questão.
Por isso é que seria importante o fornecimento de opções até mesmo pra saber se a interpretação que demos é a correta. Se você tiver essas opções veja se a nossa resposta "bate" com o gabarito da questão, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Adjemir este calculo aqui não esta correto
DC = VF.i,n = VF . 0,06 . 10 = 0,6 VF
Valor Presente a Juros Simples
VP = VF / (1+ n.i) = VF /(1 + 10 . 0,06) = VF/1,6
A equação que o problema fornece é:
3500 = 3,DC + 1/4 . VP
3500 = 3. 0,6 VF + 1/4 . VF/1,6 = 1,95625.VF
Então VF = R$ 1.789,14
Valor Presente a Juros Simples
VP = VF / (1+ n.i) = VF /(1 + 10 . 0,06) = VF/1,6
A equação que o problema fornece é:
3500 = 3,DC + 1/4 . VP
3500 = 3. 0,6 VF + 1/4 . VF/1,6 = 1,95625.VF
Então VF = R$ 1.789,14
sendo o mesma questão
Bht, inclusive já há outro usuário que também resolver esta mesma questão por outro método diferente do que utilizei, tendo encontrado a mesma resposta que encontramos. Por isso, por mais forte razão, é que consideramos que a nossa resposta esteja correta. Seria bom a Leiamelo vir aqui e dizer se já mostrou a nossa resposta ao seu professor e o que ele teria dito a respeito da nossa resposta e do nosso entendimento sobre a questão. OK?
Ademais, Bht, parece-nos que você admitiu que a questão seria de desconto racional, quando o desconto é comercial, o que é diferente na hora em que você encontra o VA em função de VN, que seria isto: VA = VN*(1-ni) e não VA = VN/(1+ni), como você utilizou. Reveja isso e depois nos diga alguma coisa, ok?
Obrigada
VF = R$ 1.789,14
Correção do professor
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 50%
COMENTÁRIOS:
Não, Robson... o seu "A" foi calculado com a fórmula incorreta...
Correção do professor
PONTUAÇÃO RECEBIDA: 50%
COMENTÁRIOS:
Não, Robson... o seu "A" foi calculado com a fórmula incorreta...
Leiamelo com a palavra. Só ela poderá vir aqui e, após mostrar a questão ao seu professor, informar qual seria a resposta correta. Aguardamos, Leiamelo.
peço desculpa pela demora em responder. A resposta certa é 1.842,10 ,como sempre vocês estavam certos. Obrigado vocês são muitos bons. Porém tive colegas em que a pergunta era sobre desconto racional, o que a reposta seria 1.789,14.
Então, a nossa resposta está corretíssima. Agora é só escolher a nossa resposta como a melhor, rsrsrsrsrs.....
Respondido por
6
Resposta:
então essa resposta de 1.842,10 está correta para o enunciado da questão ?
Explicação passo-a-passo:
Perguntas interessantes
Matemática,
10 meses atrás
Física,
10 meses atrás
Física,
10 meses atrás
Inglês,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás