Question

calcule o valor de tgx, dado que tg (60° + x) = 2raiz de 3​

Answer 1

$\tan(60 + x) = \frac{ \tan(60) + tgx}{1 - tg60. \tan(x) } \\ 2 \sqrt{3} = \frac{ \sqrt{3} + \tan(x) }{1 - \sqrt{3}. \tan(x) }$

$2 \sqrt{3} - 2.3. \tan(x) = \sqrt{3} + \tan(x)$

$2 \sqrt{3} - 6 \tan(x) = \sqrt{3} + \tan(x)$

$\tan(x) + 6 \tan(x) = 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \\ 7 \tan(x) = \sqrt{3} \\ \tan(x) = \frac{ \sqrt{3} }{7}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Adição de arcos:

$tan(y+x)=\frac{tan(y)+tan(x)}{1-tan(y).tan(x)}$

Tendo em consideração este critério :

tan(60° + x) = 2√3

$tan(60°+x)=\frac{tan(60°)+tan(x)}{1-tan(60°).tan(x)}$

$\frac{tan(60°)+tan(x)}{1-tan(60°).tan(x)}=2\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}+tan(x)}{1-\sqrt{3}}=2\sqrt{3}$

$\sqrt{3}+tan(x)=2\sqrt{3}.(1-\sqrt{3}.tan(x)$

$\sqrt{3}+tan(x)=2\sqrt{3}-2\sqrt{9}.tan(x)$

$\sqrt{3}+tan(x)=2\sqrt{3}-2.3.tan(x)$

√3 + tan(x) = 2√3 — 6tan(x)

√3 — 2√3 = —6tan(x) — tan(x)

(1—2)√3 = —7tan(x)

—√3 = —7tan(x) [ multiplicar toda expressão por -1)

√3 = 7tan(x)

tan(x) = √3/7

Espero ter ajudado bastante!)