Question

Calcule o valor de tg x,sabendo que sen x= 2/3 e rad/2

Answer 1

Na relação fundamental da trigonometria:

${ \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ \\ { (\frac{2}{3} )}^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ \\ { \cos(x) }^{2} = 1 - \frac{4}{9} \\ \\ { \cos(x) }^{2} = \frac{5}{9} = \frac{ \sqrt{5} }{3}$
A tangente é:

$\tan(x) = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } \\ \\ \tan(x) = \frac{ \frac{2}{3} }{ \frac{ \sqrt{5} }{3} } = \frac{2}{3} . \frac{3}{ \sqrt{5} } \\ \\ \tan(x) = \frac{2}{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5}$
Espero ter ajudado.