Question

Calcule o valor de: $\dfrac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{2}}\cdot\dfrac{\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}=\,?$

Faça os cálculos.​

Answer 1

Resposta:

$\green{3}$

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{2}}\cdot\dfrac{\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$

Podemos, cancelar os $\sqrt[3]{2}$

$\dfrac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{2}}\cdot\dfrac{ \red{\sqrt[3]{2}}\cdot \sqrt[3]{9}}{ \red{\sqrt[3]{2}}}$

$\dfrac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{2}}\cdot{ \sqrt[3]{9}}$

Podemos simplificar $\dfrac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{2}}$

${ \blue{\sqrt[3]{3}}}\cdot{ \sqrt[3]{9}}$

Como os índices sao iguais basta multiplicar os números dentro da raiz e manter o índice :

3 . 9 = 27

$\sqrt[3]{27}$

Podemos fatorar o 27 :

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 |

$\sqrt[3]{3 \: . \: 3 \: . \: 3}$

3 . 3 . 3 = 3³

$\sqrt[ \red3]{ {3}^{ \red3} }$

$\green{3}$