Question

Calcule o valor de p pertencente aos R a fim de que a função y = px² - 2x + p seja negativa.

Answer 1

Resposta:

p<-1

Explicação passo-a-passo:

Precisamos fazer uma inequação em q a função é <0:

px²-2x+p<0

Vamos usar a fórmula de Bhaskara:

a=p  b=-2  c=p

x=-b±√(b²-4ac)

           2a

x=-(-2)±√[(-2)²-4*p*p)

              2p

x=2±√(4-4p²)

        2p

x=2±2-2p

      2p

$x_{'}$= 2+2-2p=4-2p= 4 -2p=2p-1

      2p         2p    2p 2p

$x_{"}$=2-2-2p=-2p= -1

      2p       2p

Agr, vamos substituir o x na inequação. Vou usar o $x_{"}$:

p*(-1)²-2*(-1)+p<0

p*1+2+p<0

p+2+p<0

2p+2<0

2p<-2

p<-2

    2

p<-1

Espero ter ajudado, qq dúvida, deixe nos comentários