Question

Calcule o valor de P na equação x² - (p + 5)x + 36 = 0 , de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de Δ precisa ser igual a 0.

Answer 1

Olá,

x²-(p+5)x+36=0

Coeficientes:
a=1
b=-(p+5)
c=36

Δ=0
b² - 4.a.c = 0
(-p-5)² - 4.1.36 = 0
p²+10p+25-144=0
p²+10p-119=0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 10² - 4.1.(-119) 
Δ = 100 - 4.1.(-119) 
Δ = 576

p = (-b +-√Δ)/2a
p' = (-10 + √576)/2.1
p' = 14 / 2
p' = 7

p'' = (-10 - √576)/2.1
p'' = -34 / 2
p'' = -17

Answer 2

∆= b² - 4ac

∆= 0

b² - 4ac = 0

(p + 5)² - 4 • 1 • 36 = 0

p² + 5p + 5p + 25 - 144 = 0

p² + 10p - 119 = 0

∆= 10² - 4 • 1 • ( - 119)

∆= 100 + 476

∆= 576

p= - 10 ± √576 / 2 • 1

p= - 10 ± 24/2

p'= - 10 + 24/2 = 14/2 = 7

p''= - 10 - 24/2 = - 34/2 = - 17

S= ( - 17 , 7)