Question

calcule o valor de p na equação (p+5)x²-10x+3=0 de modo que o produto das raizes seja -3/b

Answer 1

Resposta:

p = - 15

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Temos por convenção que na Fórmula de Bhaskara:

a = o coeficiente numérico que acompanha a incógnita elevada ao quadrado.

b = o coeficiente numérico que acompanha a incógnita

c = o termo sem incógnita

Em outras palavras:

a acompanha x²

b acompanha x

c não possui letra

Logo:

a = (p + 5)

b = 10

c = 3

O produto das raízes de uma equação de segundo grau é dada pela divisão de c por a.

O próprio enunciado do problema nos indica que o produto das raízes é também - 3/b, portanto, estes valores devem ser equivalentes:

$\dfrac{c}{a} = \dfrac{-3}{b}$

Vimos anteriormente os valores de a, b e c, portanto, só precisamos substituir:

$\dfrac{3}{(p+5)} = \dfrac{-3}{10}$

Realizamos uma multiplicação cruzada:

$3 \times 10 = - 3 \times (p + 5)$

Aqui você já pode suspeitar qual seria o valor de p, ainda assim, vamos seguir com os cálculos para esclarecer direitinho:

$30 = - 3 \times ( p + 5)$

$30 \div ( - 3) = p + 5$

$- 10 = p + 5$

$- 10 - 5 = p$

$p = - 15$

Ficou com dúvidas?

Bora comentar e eu tento te ajudar ;)

Bons estudos ^^