Question

Calcule o valor de p de modo que a distancia do ponto b(6,-4) a reta de equação 8x +15y+p=0 seja igual a 10.

Answer 1

de acordo com o enunciado vem:

formula da distancia do ponto(x0,y0) a reta Ax + By + C = 0

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

valores dos coeficientes:

A = 8, B = 15 , C = p, x0 = 6, y0 = -4

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

d = |8*6 - 15*4 + p|/√(8² + 15²) = 10

d = lp - 12)/17 = 10

d = lp - 12l  = 170

uma equaçao modular tem duas soluções:

p - 12 = 170

p = 182

p - 12= -170

p = -158