Question

CALCULE O VALOR DE M PARA QUE A EQUAÇÃO ABAIXO NÃO POSSUA RAIZ REAL:

a) X²+MX-5=0
b) 2X² + (M-1)X-12=0

Answer 1

para nao possuir raízes reais o delta tem que ser menor que zero, então:

a)

$d = {m}^{2} + 20 < 0 \\ d = {m}^{2} < - 20 \\ d = m < \sqrt{ - 20 } = \sqrt{20. - 1} \\ m < \sqrt{20}i$

$d = {(m - 1)}^{2} + 96 \\ d = {m}^{2} - 2m + 97 < 0 \\ dm = 4 - 388 = - 384 \\ m1 = \frac{2 + \sqrt{384} i}{2} = \sqrt{384} i \\ m2 = \frac{2 - \sqrt{384} i}{2} = - \sqrt{384} i$

b)então {M não pertence aos R | -raiz384i<M <raiz384i}.