Question

calcule o valor de m na equação :
${x}^{2} - 6x + 2m = 0$
de modo que uma das raízes sejam o dobro da outra...pfvr gente me ajuda​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

calcule o valor de m na equação :

${x}^{2} - 6x + 2m = 0$

de modo que uma das raízes sejam o dobro da outra...pfvr gente me ajuda:

x2-6x+2m=0

x'=2x"

Soma das raízes da equação :

valor dos coeficientes :

a=1

b=-6

c=2m

usando as relações de Girard chamada de soma das raízes de uma equação do segundo grau :

S=x'+x"

S=-b/a

S=-(-6)/1

S=6

x'+x"= 6

x'=2x"

2x"+x"=6

3x"=6

x"=6/3

x"=2 (raíz da equação)

vamos descobrir o valor de m:

x2-6x+2m=0

(2)²-6.(2)+2m=0

(2.2)-12+2m=0

4-12+2m=0

-8+2m=0

2m=8

m=8/2

m=4

portanto o valor de M será 4 :

espero ter ajudado!

boa tarde !

Answer 2

Resposta:

m=4

Explicação passo-a-passo:

Soma das raízes (S)

S=x'+x''= -b/a= -(-6)/1=6

Produto das raízes (P)

P=x'.x''=c/a= 2m/1=2m

Substituindo x''=2x'

x'+x''= 6

x'+2x'=6 => 3x'=6 => x'=6/3=2

x''=2x'=2.2=4

P=x'.x''=2m

2.4=2m

m=4