Question

calcule o valor de m de modo que a distância de P(2m, 3) ao ponto A(1, 0) seja igual a 3√2

Answer 1

Usando a fórmula da distância

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

A(2m,3), B(1,0) e D = 3√2

(3√2)²= ( 1 - 2m )² + ( 0 - 3 )²

9.2 = ( 1 - 2m ) . ( 1 - 2m ) + 9

18 = 1 - 2m - 2m + 4m² + 9

4m² - 4m - 8 = 0  ( equação do 2º grau )

Δ = b² - 4ac

Δ = ( -4 )² - 4.4.(-8)

Δ = 16 + 128

Δ = 144

x = ( -b +/- √Δ ) 2a

x = (4 +/- 12 ) 2.4

x' = ( 4 + 12 ) / 8

x' = 16/8 = 2

x'' = (4 - 12 ) / 8 

x'' = -8/8 = -1

Logo, m vale 2 ou -1