Question

Calcule o valor de m conhecendo-se os pontos A(-1,5) B(m,3) e a distancia (d= 2 , raiz de 5)

Pf, preciso saber como resolvo

Answer 1

dAB = $\sqrt{(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2}-y_{1})^2}$
2√5 = $\sqrt{(m + 1)^2 + (3 - 5)^2}$  →  Eleva tudo ao quadrado:
4.5 = (m + 1)² + (-2)²
20 = m² + 2m + 1 + 4
m² + 2m -15 = 0

Aplicando na fórmula de Bhaskara, vem:
m = $\frac{-2\± \sqrt{2^{2} - 4.1.(-15) }}{2.1}$
m = $\frac{-2\± \sqrt{4+60 }}{2}$
m = $\frac{-2\± \sqrt{64 }}{2}$
m = $\frac{-2\± 8}{2}$
m₁ = 3
m₂ = -5