Question

Calculando o determinante dos pontos A(5, -1); B(2, 4) ; C(4, 3), o resultado será:
a). 0
b). 2
c). 7
d).-2
e). -7​

Answer 1

Para calcular o determinante dos pontos, devemos subtrair a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais da matriz das coordenadas pela soma dos das diagonais secundárias.

• Pontos

Temos os pontos:

$A (5,-1)$

$B(2,4)$

$C(4,3)$

• Matriz das Coordenadas

A forma dela é a seguinte:

$|5 \: - 1 \: \: \: \: \: \: 1|$

$|2 \: \: \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: \: 1|$

$|4 \: \: \: \: \: \: 3 \: \: \: \: \: \: 1|$

• Soma dos produtos das diagonais principais (S1)

Calculando:

$S_1 = 5 \cdot 4 + 2 \cdot3 + 4 \cdot( - 1)$

$S_1 = 20 + 6 - 4$

$S_1 = 20 + 2$

$S_1 = 22$

• Soma dos produtos das diagonais secundárias (S2)

$S_2 = ( - 1) \cdot2 + 4 \cdot4 + 3 \cdot5$

$S_2 = - 2 + 16 + 15$

$S_2 = 14 + 15$

$S_2 = 29$

• Determinante

Subtraindo tudo:

$det = S_1 - S_2$

$det = 22 - 29$

$det = - 7$

• Resposta:

O determinante vale -7

(Alternativa E)

(^ - ^)