Matemática, perguntado por myhouse, 7 meses atrás

Calculando o determinante dos pontos A(5, -1); B(2, 4) ; C(4, 3), o resultado será:
a). 0
b). 2
c). 7
d).-2
e). -7​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Para calcular o determinante dos pontos, devemos subtrair a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais da matriz das coordenadas pela soma dos das diagonais secundárias.

  • Pontos

Temos os pontos:

A (5,-1)

B(2,4)

C(4,3)

  • Matriz das Coordenadas

A forma dela é a seguinte:

 |5 \:  - 1 \:  \:  \:  \:  \:  \: 1|

 |2 \: \:   \:  \:  \: \:  4 \:  \:  \:  \:  \:  \: 1|

 |4 \:  \:  \: \:   \:  \: 3 \: \:   \:  \:  \:  \: 1|

  • Soma dos produtos das diagonais principais (S1)

Calculando:

S_1 = 5 \cdot 4 + 2 \cdot3 + 4 \cdot( - 1)

S_1 = 20 + 6 - 4

S_1 = 20 + 2

S_1 = 22

  • Soma dos produtos das diagonais secundárias (S2)

S_2 = ( - 1) \cdot2 + 4 \cdot4 + 3 \cdot5

S_2 =  - 2 + 16 + 15

S_2 = 14 + 15

S_2 = 29

  • Determinante

Subtraindo tudo:

det = S_1 - S_2

det = 22 - 29

det =  - 7

  • Resposta:

O determinante vale -7

(Alternativa E)

(^ - ^)

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