Question

Calcule o valor de log de 16 na base 2 - log 32 na base 2

Answer 1

$log_{2}16-log_{2}32$
Vamos resolver por partes... 
$log_{2}16 \\ \\ 2^x=16 \\ \\ 2^x=2^4 \\ \\ x=4 \\ \\ log_{2}16 = 4$]
 
...

$log_{2}32 \\ \\ 2^x=32 \\ \\ 2^x=2^5 \\ \\ x=5 \\ \\ log_{2}32 = 5$

...

$log_{2}16-log_{2}32 \\ \\ 4-5=-1$

=)

Answer 2

O resultado da expressão log₂ 16 - log₂ 32 é -1.

Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Aplicando a definição na expressão do enunciado, temos:

log₂ 16 = x

2^x = 16

Como 16 é uma potência de 2, podemos escrevê-lo como 2⁴:

2^x = 2⁴

x = 4

Resolvendo o outro termo da expressão:

log₂ 32 = x

2^x = 32

Como 32 é uma potência de 2, podemos escrevê-lo como 2⁵:

2^x = 2⁵

x = 5

A expressão então fica:

log₂ 16 - log₂ 32 = 4 - 5 = - 1

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