Question

Calcule o valor de k para que os pontos (-12, 4), (3, -1) e (-3, k) estejam alinhados.


Escolha uma:
a. k = -2
b. k = 3
c. k = -1
d. k = -3
e. k = 1

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

Para que estejam alinhados , o valor do Determinante tem que igual a zero. D = 0

A ( - 12, 4 ) , B ( 3, - 1 ) e C ( - 3, k )

Determinante :

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = 0
| x3 `y3 `` 1 |

Então :

( - 12, 4 ) , x1 = - 12 , y1 = 4
( 3, - 1 ) , x2 = 3 , y2 = - 1
( - 3, k ) , x3 = - 3 , y3 = k

Substituindo :

| -12 ``4 `` 1 |
| 3 ``` -1 `` 1 | = 0
| -3 `` k `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus :

| -12 `4 `` 1 | -12 4 |
| 3 ``` -1 `` 1 | 3 ``-1 | = 0
| -3 `` k `` 1 | -3 `k |

12 - 12 + 3k - 3 + 12k - 12 = 0
3k - 3 + 12k - 12 = 0
3k + 12k = 12 + 3
15k = 15
k = 15/15
k = 1

Logo. k = 1

Alternativa e) k = 1

Espero ter ajudado;!