Question

Calcule o valor de k para que o ponto (k,2) pertença a circunferência de equação (x - 2)2 +(y + 1)2 = 4

Answer 1

(k,2) pertença a circunferência de equação (x - 2)² +(y + 1)² = 4

subsitituimos o x por k e o y por 2 assim
(k - 2)² + (2+1)² = 4
(k-2)² + 3² = 4
(k-2)² + 9 = 4
(k-2)² = 4-9
(k-2)² = -5 ops .. aqui temos um problema. Como algo ao quadrado pode dar -5 ???? não é possível.

porque isso ? Porque o ponto pedido é do formato (k,2) ou seja, é um ponto de abscissa 2, que fica na reta y = 2 (independente do k o valor de y será 2)

veja essa figura e observe que o círculo não cruza a linha 2.

https://www.desmos.com/calculator/gwqsjimvew

portanto, não tem k nos números reais que atenda essa condição. Tem nos números complexos (imaginários). Serve ?