Question

calcule o valor de k para que o par ordenado (3,k) seja uma solução da equação linear 3x-2y=5

Answer 1

 3x-2y=5
substituindo

3.3-2.k=5
9-2k=5
--k=5-9
-2k=-4
k=(-4)/(-2)
k=2

Answer 2

Primeiro devemos achar o Coeficiente angular da equação:
3x - 2y = 5
$y=\frac{3x-5}{2}$
ou seja, coeficiente = 3/2
--------
Assim podemos usar a fórmula y - y(ponto) = m(x - x(ponto))
$y - k= \frac{3}{2}(x-3) \\ y-k = \frac{3x-9}{2} \\ 2(y-k)=3x-9 \\ 2y-2k+9-3x= 3x-2y-5 \\ 6x-4y-4+2k=0 \\ 6x-4y=4-2k$
Aqui vemos que a equação está sendo multiplicada por 2:
6x-4y-4+2k = 2(3x - 2y - 5)
Assim 4 - 2k tem que ser = 10
4 - 2k = 10
k = -3
Par ordenado (3,-3)