Question

Calcule o valor de k de modo que a função f(x)=4x-4x-k não tenha raízes, isto é o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x(∆=0).

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Answer 1

Resposta:

k > 1

Explicação passo-a-passo:

Essa situação, ( parábola não tem ponto em comum com o eixo x), quando:

Δ < 0 e não Δ=0.

vamos lá..

f(x)=4x²- 4x - k

a = 4; b = - 4 ; c = k

Δ = b² - 4.a.c

b² - 4.a.c < 0

(-4)² - 4 . (-4) - k < 0

16 -16k < 0

-16k < - 16  ---. (-1)

16k > 16

k > 16/16

k > 1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Δ < 0

⇔ (-4)² - 4.4.(-k) < 0

⇔ 16 + 16k < 0

⇔ 16k < -16

⇔ k < -1