Question

calcule o valor de i^1998

Answer 1

$i^{0}=1\\\ i^{1}=i\\\ i^{2} =-1\\\ i^{3}= i^{2} .i=-1.i=-i$

Se fizermos i elevado a quarta potência, encontramos 1, se fizermos i elevado a quinta potência, encontramos i e assim sucessivamente.

Pegando qualquer número e dividindo esse número por 4, teremos um resto, esse resto será 0,1,2 ou 3, fazemos i elevado ao resto para encontrarmos o valor correspondente


$i^{1998}$
 
  1998 |  4
 -16       499
   -----
    398
  - 36
     ----
       38
     - 36
       ----
        2 => resto

i² = -1

Portanto

$i^{1998}=i^2=-1$