Question

Calcule o valor de H,M e N​

Answer 1

Resposta:

h = 24

m = 32

n = 18

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar pitágoras nos dois triangulos menores:

$i) m^{2} + h^{2} = 40^{2} \\ii) h^{2} + n^{2} = 30^{2} ---> h^{2} = 30^{2} - n^{2}$

Substituindo ii) em i):

$m^{2} + 30^{2} - n^{2} = 40^{2}\\m^{2} - n^{2} = 40^{2}- 30^{2}\\m^{2} - n^{2} = 1600 - 900\\m^{2} - n^{2} = 700$

Pela figura sabemos que m+n = 50, então m = 50 - n

$(50-n)^{2} - n^{2} = 700\\50^{2} - 2*50*n +n^{2} - n^{2} = 700\\2500 - 100n = 700\\100n = 1800\\n = 18$

Substituindo n em m:

m = 50-18 = 32

e em h:

$h^{2} = 900 - 18^{2} \\h^{2} = 900 - 324\\h^{2} = 576\\h = \sqrt{576} \\h = 24$