Question

calcule o valor de cossec(x), sabendo que cos(x) = 2/3.

Answer 1

$cossec(x) = \frac{1}{sen(x)}$

Como não temos o seno mas temos o cosseno, utilizamos a lei fundamental para descobrir o seno:

$sen^{2} x + cos^{2}x=1$

$sen^{2} x+(\frac{2}{3})^{2} = 1$

$sen^{2} x+\frac{4}{9} = 1$

$sen^{2}x = 1 - \frac{4}{9}$

$sen^{2} x= \frac{5}{9}$

$senx=\sqrt{\frac{5}{9}}$

$senx=\frac{\sqrt{5}}{3}$

Agora substituimos na fórmula da cossecante:

$cossec(x)=\frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

$cossec(x)= 1. \frac{3}{\sqrt{5}}$

$cossec(x)=\frac{3\sqrt{5}}{5}$