Question

Calcule o valor de cada um dos determinantes a seguir

a) |2 3|
|5 4|

b) |4 2 5|
|3 -1 2|
|2 3 4|

Answer 1

Olá!

$\textbf{a) }$

$\left| \begin{array}{ccc} 2 & 3 \\ 5 & 4 \end{array} \right| \\ \\ \Delta = 2 \cdot 4 - 5 \cdot 3 \\ \Delta = 8 - 15 \\ \Delta = -7$

$\textbf{b) }$

$\left| \begin{array}{ccc} 4 & 2 & 5 \\ 3 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 4 \end{array} \right| \: \left | \begin{array}{ccc} 4 & 2 \\ 3 & -1 \\ 2 & 3 \end{array} \right| \\ \\ \Delta = (-16 + 8 +45) - (-10 + 24 +24) \\ \Delta = (-8 + 45)-(14 + 24) \\ \Delta = 37 -38 \\ \Delta = -1$

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a = -7

b = -1

Explicação passo-a-passo:

a-

| 2  3  |

| 5  4  |      =  2.4 - (5.3) = 8 - 15 =  -7

b -

|4 2 5 4 2 |

|3 -1 2 3 -1 |

|2 3 4 2 3 |        = [4.(-1).4] + [2.2.2] + [5.3.3] - [2.(-1).5] - [3.2.4] - [4.3.2] =

                         = [-16 + 8 + 45] - [ -10 + 24 + 24]

                         = 37 - 38

                         = -1