Question

calcule o valor de cada raiz com aproximação de uma casa decimal.
$\sqrt{80}$
$\sqrt{200}$

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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos uma fórmula para calcular os valores de raízes que não são exatas.

(Obs: Valores bem aproximados).

Essa fórmula é dada por:

$\boxed{ \sqrt{R} \approx( \frac{ R + E}{2 \sqrt{E} } )}$

R → É a raiz que queremos descobrir;

E → É a raiz exata mais próxima da raiz que queremos descobrir.

Aplicando essa fórmula:

Item a) √80

A raiz mais próxima de 80 é √81, então usaremos ela.

$\sqrt{80} \approx ( \frac{80 + 81}{2 \sqrt{81} } ) \\ \\ \sqrt{80} \approx ( \frac{161}{2.9} ) \\ \\ \sqrt{80} \approx \frac{161}{18} \\ \\ \boxed{ \sqrt{80} \approx8,9}$

Item b) √200

A raiz exata mais próxima de √200 é a raiz de 196, então é ela que usaremos.

$\sqrt{200} \approx (\frac{200 + 196}{2. \sqrt{196} } ) \\ \\ \sqrt{200} \approx( \frac{396}{2.14} ) \\ \\ \sqrt{200} \approx( \frac{396}{28} ) \\ \\ \boxed{\sqrt{200} \approx 14,1}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️