Question

calcule o valor de cada expressao: a) 4 levado a 7 .8² . 2\1024² (b) 0,01 . 0,0001\10 . 0,001 (c) 2elevado a 5 . 3elevado a 5\6² .6

Answer 1

a) 4 levado a 7 .8² . 2\1024²       
 
 4^7 x 8^2 x 2   =  
    1024^2

(2^2)^7.(2^3)^2 x 2^1  = 2^14 x 2^6 x 2^1   =  2^21
             1024^2                  (2^10)^2             2^20     


+==> 2^(21-20) = 2^1 ==> 2

(b) 0,01 . 0,0001 = 10^-2 x 10^-4      
                               10 . 0,001
       
       10^- 6      =         10^- 6     
 10^1 x 10^-3             10^-2

10^(-6+2) ==> 10^-4

10^-2

(c) 2^5 x 3^5 = 2^5 x 3^5 = (2x3)^5       
         6².6           6^3           6^3

 6^5  ==> 6^(5-3) ==> 6^2  
 6^3 

Answer 2

.
a)
$\frac{4^7.8^2.2}{1024^2} = \\ \\ \frac{(2^2)^7.(2^3)^2.2}{(2^{10})^2} = \\ \\ \frac{2^{14}.2^6.2}{2^{20}} = \\ \\ \frac{2^{14+6+1}}{2^{20}} = \\ \\ 2^{21}\div2^{20}= \\ \\ 2^{21-20}=2^{1}=2$

b)
$\frac{0,01.0,001}{10.0,001} = \\ \\ \frac{10^{-2}.10^{-3}}{10.10^{-4}} = \\ \\ \frac{10^{-2-4}}{10^{1-3}} = \\ \\ 10^{-6}\div10^{-2}= \\ \\ 10^{-6-(-2)}= \\ \\ 10^{-6+2}= \\ \\ 10^{-4}=0,0001$


c)
$\frac{2^5.3^5}{6^2.6} = \\ \\ \frac{2^5.3^5}{(2.3)^2.2.3} = \\ \\ \frac{2^5.3^5}{2^2.3^2.2.3} = \\ \\ \frac{2^5.3^5}{2^3.3^3} = \\ \\ 2^{5-3}.3^{5-3}= \\ \\ 2^2.3^2=4.9=36$