Question

calcule o valor de cada expressão:

√20+√80-√45

Answer 1

a)

= √20 + √80 - √45

= √4.√5 + √16.√5 - √9.√5

= 2√5 + 4√5 - 3√5

= 6√5 - 3√5

= 3√5

Resp.: 3√5

b)

= √20 + √50 - √45 - √32 

= √4.√5 + √25.√2 - √9.√5 - √16.√2

= 2√5 + 5√2 - 3√5 - 4√2

= 2√5 - 3√5 + 5√2 - 4√2

= - √5 + √2

= √2 - √5

Resp.: √2 - √5

Answer 2

$\sqrt[n]{x}$
n = índice
x = radicando

Como só podemos realizar a adição e a subtração de radicais que apresentam índices e radicandos iguais, para efetuar a operação é preciso encontrar um fator comum.
No caso desta questão temos que encontrar o radicando em comum. Para fazer isso temos que encontrar um número que possa ser dividido por todos os radicais.

√20 = √4 × √5 ou √2 × √10
√80 = √16 × √5 ou √8 × √10
√45 = √9 × √5

Podemos observar que o fator comum é √5, portanto o utilizaremos.

√20 + √80 - √45 = 
(√4 × √5) + (√16 × √5) - (√9 × √5) = 
2√5 + 4√5 - 3√5 =
6√5 - 3√5 = 
3√5