(40 PONTOS) Mostre por indução que vale a seguinte igualdade para o produto dos números ímpares consecutivos:
(com 
natural, 
)
manuel272:
Lukyo ...estou a "puxar pela cabeça" para me recordar do último axima de Peano ...e de ver o que posso fazer com ele ...mas vai ser difícil ..depois de estudar isso ...foi matéria em que não toquei mais..
Tudo bem. Caso consiga resolver, por favor envie a sua resposta. Obrigado!
Soluções para a tarefa
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Segue anexada a resolução e a parte em que você teve dúvida.
Anexos:
Vou editar e enviar desenvolvimento somente dessa parte.
realmente, errei a digitação do numerador...
a conclusão deve ser (2k+2!/(2^(k+1)*(k+1)!)
(2k+2)!/(2^(k+1)*(k+1)!)..
Vi de fato que a gente chega nesse resultado se multiplicar em cima e embaixo por (2n+2)..
no caso (2k+2)...
Viu a resolução somente da última parte?
não, eu vi a resolução completa
Veja, esta anexada.
O fato é que realmente
(2k+2)!/(2^(k+1)*(k+1)!) = (2k+1)!/(2^k * k!)
(2k+2)!/(2^(k+1)*(k+1)!) = (2k+1)!/(2^k * k!)
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