Question

Calcule o valor de cada expressão √2:³√2

Answer 1

√2/∛2

= √2/∛2  .  ∛2/∛2 . ∛2/∛2

= ∛2∛2√2 / ∛2∛2∛2

= ∛4√2 / ∛8

= ∛4√2 / 2

Para botar os índices no mesmo radical, basta tirar o mmc dos índices:

3,2 | 2

3, 1 | 3

_____

2 x 3 = 6

MMC = 6

Então, você deve multiplicar o índice 3 por 2 e 2 por 3, lembrando que se multiplicar o índice você deve multiplicar também o expoente do radicando:

$\frac{\sqrt[3]{4}\sqrt[2]{2} }{2} \\\frac{\sqrt[3 . 2]{4^{2} }\sqrt[2 . 3]{2^{3} } }{2} \\\frac{\sqrt[6]{16 }\sqrt[6]{9 } }{2}\\\frac{\sqrt[6]{16 . 9}}{2}\\\frac{\sqrt[6]{144}}{2}\\\\Resposta: \frac{\sqrt[6]{144}}{2}$