Question

calcule o valor de: C6,4 . C5,2

Answer 1

C (6,4) = 6! / [4!(6 - 4)!]
C (6,4) = 6! / [4!.2!]
C (6,4) = 6.5 / 2
C (6,4) = 30 / 2
C (6,4) = 15

C (5,2) = 5! / [2!(5 - 2)!]
C (5,2) = 5! / [2!.3!]
C (5,2) = 5.4.3 / 3!
C (5,2) = 60/6
C (5,2) = 10

C (6,4) . C (5,2) = 15 . 10 = 150

=)

Answer 2

O valor do produto das combinações C⁶₄ · C⁵₂ = 150.

Combinação

A quantidade de combinações de um certo número p de elementos em um universo de n elementos, sendo que a ordem dos elementos não importa é dado por:

$C_p^n = \left(\begin{array}{c}n\\p\end{array}\right) = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Na verdade a fórmula é a do arranjo de p elementos em um universo de n elementos, dividida pela permutação desses p elementos, para eliminar a ordenação dos elementos presentes no arranjo.

Assim, o que está sendo pedido é o produto da combinação de 4 elementos em um universo de 6 pela combinação de 2 elementos em um universo de 5:

$C^6_4 \cdot C^5_2 = \frac{6!}{4!(6-4)!} \cdot \frac{5!}{2!(5-2)!}\\C^6_4 \cdot C^5_2 = \frac{6\cdot5\cdot4!}{4!2!} \cdot \frac{5\cdot4\cdot3!}{2!3!} \\C^6_4 \cdot C^5_2 = \frac{6\cdot5}2 \cdot \frac{5\cdot4}2 \\C^6_4 \cdot C^5_2 = 15 \cdot 10 = 150$

Veja mais sobre combinações em:

https://brainly.com.br/tarefa/1435136

#SPJ2