Question

Calcule o valor de:
A) tg 180° x tg 210° + tg 120° x tg 225°


B) tg 2 pi + tg pi/6 × tg 5pi/3 + tg 4pi/3

Answer 1

$tg \: 180 = \nexists$

Redução de Quadrante:

tg 210°

π + x = y
180 + x = 210
x = 210 - 180
x = 30°

tg 210° = tg 30° = √3/3

tg 120°

π - x = y
180 - x = 120
- x = 120 - 180
x = 60°

tg 120° = - tg 60° = - √3

tg 225°

π + x = y
180 + x = 225
x = 225 - 180
x = 45°

tg 225° = tg 45° = 1

√3/3 + (-√3) . 1 = √3/3 - √3 = - 2√3/3

No Ciclo Trigonométrico:

π = 180°

Resolva a B