Question

Calcule o valor de ;
a) sen 150 º
b) sen 120 º
c) sen 300 º
d) sen 270 º

Answer 1

Pela relação trigonométrica
sen x = sen (180º-x) 

a) sen 150º = sen (180°-150°)
    sen 150º = sen 30º

sen 30°= 1/2, logo seno 150º = 1/2

b) sen 120º = sen (180°-120°)
    sen 120º = sen 60º

sen 60°= v3/2, logo seno 120º = v3/2

c) sen 300º = sen (180°-300°)
    sen 300º = sen -120º

Como vimos acima:

sen 120º = sen 60º
Então, sen -120º = sen -60º

sen -60°= -v3/2, logo seno 120º = -v3/2

d) sen 270º = sen (180°-270°)
    sen 270º = sen -90º

sen 90°= 1, então seno  seno -90 º = -1

sen -90°= -1, logo seno 270º = -1

Answer 2

Temos que sen(150) = 1/2, $sen(120)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $sen(300)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ e sen(270) = -1.

Abaixo temos o círculo trigonométrico com os valores de seno sendo representados no eixo y.

Além disso, é importante sabermos que o seno é positivo nos quadrantes 1 e 2 e negativo nos quadrantes 3 e 4.

a) Observe que o seno de 150° é igual ao seno de 30°. Como 150° está no segundo quadrante e sen(30) = 1/2, então podemos afirmar que sen(150) = 1/2.

b) Da mesma forma, temos que o seno de 120° é igual ao seno de 60° Como 120° está no segundo quadrante e $sen(60)=\frac{\sqrt{3}}{2}$, então podemos afirmar que $sen(120)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

c) O seno de 300° é igual ao seno de 60°. Entretanto, como 300° está no quarto quadrante, então $sen(300)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

d) Pelo círculo trigonométrico podemos concluir que sen(270) = -sen(90) = -1.

Para mais informações sobre seno, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18228742